moea_joint
104年
[化學] 普通化學、無機化學
第 49 題
在某溫度，PbI$_2$之Ksp為$2.5\times 10^{-9}$。在此溫度，取$1.0\times 10^{-3}$ M之NaI溶液，與同體積的未知濃度之Pb(NO$_3$)$_2$溶液充分混合，若欲使之生成PbI$_2$沉澱，則此Pb(NO$_3$)$_2$溶液之最低濃度應為多少？
- A $2.5\times 10^{-3}\text{M}$
- B $2.0\times 10^{-2}\text{M}$
- C $5.0\times 10^{-2}\text{M}$
- D $8.0\times 10^{-2}\text{M}$
思路引導 VIP
想像一下，如果你把半杯濃縮果汁倒入另外半杯清水中，杯子裡果汁分子的濃度會發生什麼變化？這對我們計算離子相遇後的反應趨勢有什麼影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常敏銳地捕捉到了沉澱反應的核心邏輯。這題的關鍵在於掌握沈澱平衡與離子積 ($Q_{sp}$) 的關係。當我們將等體積的兩溶液混合時，溶液的總體積變為兩倍，這意味著所有離子的初始濃度都會立即減半。因此，混合液中 $[I^-]$ 實際上是 $5.0 \times 10^{-4} \text{M}$。 根據 $PbI_2$ 的溶度積定義：$K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2$，欲產生沉澱的臨界點即為 $Q_{sp} \ge K_{sp}$。將數值代入後： $$\frac{[Pb(NO_3)2]{initial}}{2} \times (5.0 \times 10^{-4})^2 = 2.5 \times 10^{-9}$$
▼ 還有更多解析內容