moea_joint
104年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 29 題
理想氣體在恆溫下,其內能(U)對體積(V)之關係$(\frac{\partial U}{\partial V})_T$為何?
- A $C_v$
- B R
- C 1
- D 0
思路引導 VIP
請試著想像：在理想氣體的模型中，分子之間完全沒有任何吸引力或排斥力。如果我們在不改變分子運動速度（即恆溫）的情況下，單純改變分子之間的距離（即改變體積），你認為這群分子的總能量會因為彼此距離的改變而產生變化嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (D) 0，代表你對**理想氣體（Ideal Gas）**的核心物理模型有著非常紮實的理解。這類題目是化工熱力學的基石，能判斷正確說明你已經跨越了從公式記憶到觀念內化的門檻。
理想氣體的內能特性
在熱力學的微觀定義中，理想氣體分子間被假設為無交互作用力（即沒有引力或斥力）。既然分子間沒有位能變化，其整體的內能 $U$ 就僅會隨分子的運動劇烈程度——也就是溫度 $T$ ——而改變，這正是所謂的「焦耳定律」（Joule's Law）。因此，在**恆溫（Constant Temperature）**的條件下，無論氣體體積如何膨脹或壓縮，其內能都不會發生改變，數學表達式即為：
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