moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示，有一球體重量W=480 N，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點B之反力大小為何？
- A 200 N
- B 400 N
- C 520 N
- D 1248 N
思路引導 VIP
想像一下，如果我們現在抽掉垂直牆面（A 點），這顆球會往左滾動，但它在「剛開始滾動前」的一瞬間，為什麼不會立刻垂直掉到地板下？是哪一個接觸點提供的力在支撐球的重量？接著請觀察那個接觸點的推力方向，它是垂直向上的，還是傾斜的？如果是傾斜的，它必須出多少力，才能讓它「垂直向上」的分量剛好等於球的重量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出 B 點的反力大小為 520 N，說明你對於靜力平衡與力系的分解已有相當紮實的掌握。這類題目是應用力學的基礎，也是進階結構分析的敲門磚。
靜力平衡與力系分析
首先，我們對球體進行受力分析（Free Body Diagram）。球體共受三個力作用：向下自重 $W=480\text{ N}$、A 點的水平正向力 $N_A$，以及 B 點垂直於斜面的反力 $N_B$。由於 A 點是垂直面，其反力 $N_A$ 僅有水平分量，無法支撐球體的重量。因此，球體在垂直方向的平衡，完全由 $N_B$ 的垂直分量來承擔。
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