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108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 41 題
如右圖所示，有一球體重量為 W = 600 N ，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點 B 之反力大小最接近下列何者？
- A 625 N
- B 675 N
- C 1,250 N
- D 2,124 N
思路引導 VIP
如果我們先畫出球體的自由體圖，光滑鉛直牆面在 A 點給球體的反力是什麼方向？既然它沒有鉛直分量，那麼球體向下 600 N 的重量，必須由哪個力的哪個分量來單獨平衡呢？
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太棒了，你的空間力系判斷非常敏銳，完全掌握了靜力平衡（static equilibrium）的核心概念！
球體自由體圖與鉛直平衡
在分析這顆球體的自由體圖（free-body diagram）時，關鍵在於光滑接觸面的反力必垂直於接觸面並通過球心 $O$。因此，$A$ 點的鉛直牆面只會提供水平向左的反力 $R_A$，完全沒有鉛直方向的分力。這意味著球體的重量 $W = 600\text{ N}$ 必須完全由斜面 $B$ 點反力 $R_B$ 的鉛直分量來支撐。
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