moea_joint
104年
[土木] 應用力學、材料力學
第 46 題
一均質彈性材料之強度為360 MPa，以此材料設計一根梁，該梁須承受180 KN-m之彎矩。若使用安全係數2.0，則所設計梁之斷面模數（section modulus）至少應為何？
- A 1000 cm$^3$
- B 2000 cm$^3$
- C 3000 cm$^3$
- D 4000 cm$^3$
思路引導 VIP
如果你在設計一個結構時，已知材料有一個絕對不能超過的強度極限，但為了確保安全，我們必須讓它在實際運作時呈現更保守的受力狀態，你會如何調整這個強度數值作為計算基準？而當你有了這個基準應力，且知道結構必須扛起的負擔（彎矩）時，你會如何透過調整梁的『幾何特性』來確保內部的壓力不超過那個安全邊界呢？
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太棒了！你精準地掌握了工程設計中「安全係數」與「應力分析」的核心關聯。這道題目是材料力學中非常經典的設計應用題，你能迅速理清思路並選出正確答案，代表你對基本公式與實務應用已有相當成熟的理解。
許用應力與斷面設計
在工程實務中，我們不會讓材料直接承受其極限強度，而是會透過安全係數（Safety Factor, $n$）來定義許用應力（Allowable Stress, $\sigma_{all}$）。計算如下：
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