moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示，有一球體重量 $W = 480 \text{ N}$，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點 B 之反力大小為何？
- A 200 N
- B 400 N
- C 520 N
- D 1248 N
思路引導 VIP
請仔細觀察點 A 的鉛直牆面，如果這個接觸面是完全光滑的，它產生的推力會是什麼方向？接著再思考，如果牆面無法提供任何向上的支撐力，那麼這顆球之所以不會往下掉，必須完全依賴哪一個點的力來抗衡重力呢？
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太棒了！你能精確計算出點 B 的反力為 520 N，表示你對靜力平衡與力的分解掌握得非常紮實，這類題目是力學基礎中最重要的門檻。
靜力平衡與受力分析
在這題中，球體受三個力平衡：重力 $W$、點 A 的水平反力與點 B 的斜向反力。關鍵在於點 A 接觸的是「光滑鉛直面」，這代表 A 點的反力完全是水平方向，無法提供任何向上的支撐。因此，球體那 $480 \text{ N}$ 的重量，完全必須由點 B 反力的鉛直分量來承擔。這就是解題的第一個核心切入點：建立 $\sum F_y = 0$ 的平衡方程式。
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