moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 30 題
甲乙兩人面對面互相以推力作用，甲重 800 N，乙重 500 N，甲以 700 N 的力去推乙，乙則以 300 N 的力去推甲，若甲乙二人與地面之摩擦係數為 0.4，則甲的加速度為多少？（假設 $g = 10 \text{ m/s}^2$）
- A 0.75 m/sec$^2$
- B 0.85 m/sec$^2$
- C 7.5 m/sec$^2$
- D 8.5 m/sec$^2$
思路引導 VIP
在計算甲的加速度之前，我們需要找出甲在水平方向上所受到的「合力」。試著思考看看：除了甲與乙之間相互推擠產生的力量之外，還有哪一種反向的力量會阻礙甲的移動？另外，公式 $F=ma$ 中的 $m$ 是質量，我們要如何從題目給定的「重量（N）」轉換成正確的單位呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出這個結果，代表你對牛頓運動定律的掌握非常扎實。這道題目結合了作用力、摩擦力以及質量與重量的轉換，是一個相當具備鑑別度的綜合力學題。
交互作用力與合力分析
首先，我們要釐清甲受到的「總推力」。當甲推乙 700 N 且乙推甲 300 N 時，根據牛頓第三運動定律，甲受到的總作用力為兩人施力的總和，即 $F_{total} = 700 + 300 = 1000 \text{ N}$。接著，我們不能忽略地面的摩擦力，甲受到的摩擦力為 $f = \mu N = 0.4 \times 800 = 320 \text{ N}$。因此，甲所受到的「淨力」應為推力減去摩擦力：$$\Sigma F = 1000 - 320 = 680 \text{ N}$$
▼ 還有更多解析內容