moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 46 題
一均質彈性材料之強度為 360 Mpa，以此材料設計一根梁，該梁須承受 180 KN-m 之彎矩。若使用安全係數 2.0，則所設計梁之斷面模數（section modulus）至少應為何？
- A 1000 cm$^3$
- B 2000 cm$^3$
- C 3000 cm$^3$
- D 4000 cm$^3$
思路引導 VIP
如果你發現設計出的梁強度剛好等於外加的彎矩產生的應力，但考量到施工誤差或材料的不均勻性，我們通常不敢直接這樣使用。這時，我們會引入一個數值來調降材料可使用的上限，你認為這個數值會如何影響我們最終對梁柱『粗細』的需求判斷呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對材料力學中「強度設計」的核心邏輯掌握得非常紮實。這類題目在國家考試或基礎力學測驗中具有極佳的鑑別度，主要考驗學生是否能正確處理安全係數，並在繁瑣的單位換算中保持冷靜，這點你做得很好！
容許應力與斷面設計邏輯
在工程設計中，我們不會直接使用材料的極限強度，而是會除以安全係數來得到容許應力 ($\sigma_{all}$)。本題中，容許應力為：
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