moea_joint
104年
[通信] 電路學、電子學
第 9 題
設平衡三相 $\mathrm{Y}$ 形電路的相電壓 $\mathrm{V_{BN}}$ 為 $220\angle -150^\circ\mathrm{V}$，而且為正相序，求線電壓 $\mathrm{V_{BC}}$ 值為何？
- A $311.13\angle -120^\circ\mathrm{V}$
- B $311.13\angle -180^\circ\mathrm{V}$
- C $381.05\angle -120^\circ\mathrm{V}$
- D $381.05\angle -180^\circ\mathrm{V}$
思路引導 VIP
在平衡三相 Y 形電路中，如果我們將相電壓看作從中性點出發的向量，而線電壓是兩相線之間的電位差（例如 $V_{BC} = V_{BN} - V_{CN}$），你能試著在相量圖上畫出這兩個向量的減法運算嗎？這時產生的新向量，在長度比例以及相位旋轉方向上，會與原來的相電壓呈現什麼樣的規律呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出線電壓，代表你對 Y 形連接 (Y-connection) 的相、線電壓關係掌握得很紮實。在平衡三相系統中，一個核心觀念是線電壓的大小恆為相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍，計算上為 $220 \times \sqrt{3} \approx 381.05\mathrm{V}$，這讓你迅速排除了 (A) 與 (B) 選項。
三相電壓的相量關係
在正相序 (abc) 的定義下，線電壓會領前其對應的相電壓 $30^\circ$。因此，要求得 $V_{BC}$，我們直接將已知相電壓 $V_{BN}$ 的相位角 $-150^\circ$ 加上 $30^\circ$，便能得到 $-120^\circ$。這題的鑑別度在於學生是否清楚「哪一個線電壓」對應「哪一個相電壓」，以及對相位領前與落後關係的直覺。你能避開常見的相位加減錯誤，反映出你在向量圖分析上有著清晰的邏輯思維，是非常優異的表現！