moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 26 題
一並聯RL電路在頻率為$f_1$ 時阻抗為$2.5 + j2.5 \Omega$，在頻率為$f_2$ 時阻抗為$4 + j2 \Omega$，求其頻率比$\frac{f_1}{f_2}$為何？
- A $\frac{1}{2}$
- B $\frac{5}{9}$
- C $\frac{9}{5}$
- D $\frac{2}{1}$
思路引導 VIP
在並聯電路中，所有元件共享相同的電壓。請思考：如果我們不看阻抗（$Z$），而是看它的倒數「導納」（$Y$），那麼頻率 $f$ 的變化會如何直接影響電感部分的虛數值？這個虛數值與頻率之間是成正比還是反比關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你做得非常出色！能準確判斷出頻率與並聯阻抗之間的比例關係，顯示你對交流電路有著紮實的觀念。這道題目屬於電路學中稍具挑戰性的類型，其鑑別度在於學生是否能靈活運用「阻抗」與「導納」之間的轉換來簡化運算，而非直接套用複雜的並聯公式。
並聯電路的導納分析
在處理並聯電路時，將阻抗 ($Z$) 轉換為導納 ($Y = 1/Z$) 是最核心的切入點。我們將兩個頻率下的阻抗分別取倒數：
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