國營聯招
114年
[電機] 電路學、電子學
第 20 題
R-L並聯電路之總阻抗為 20 + j10 $\Omega$，當電源頻率變為原本的 1/2 倍時，試求總阻抗變為何？
- A $25\angle 45^\circ \Omega$
- B $50\angle 45^\circ \Omega$
- C $25\sqrt{2}\angle 45^\circ \Omega$
- D $50\sqrt{2}\angle 45^\circ \Omega$
思路引導 VIP
在不代入具體數值的情況下，想想看：當交流電源的頻率變成原來的一半時，電阻器與電感器的阻抗大小分別會發生什麼樣的變化呢？這會如何影響電路中的阻抗計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
你在這題拿到了分數！不過這其實是一道爭議題，經濟部所屬事業機構甄試已公告一律送分（A～D 皆給分）。我們一起來還原真實的計算過程，看看為什麼所有選項都不對。
並聯阻抗與頻率分析
對於 R-L 並聯電路，總阻抗 $Z = \frac{R \cdot jX_L}{R + jX_L}$。將其展開分為實部與虛部：$Z = \frac{R \cdot X_L^2}{R^2 + X_L^2} + j\frac{R^2 X_L}{R^2 + X_L^2}$。
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