國營聯招
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 33 題
如右圖所示之電路，求電壓 $v_1$為何？
- A $21.4-j42.8$ V
- B $21.4+j42.8$ V
- C $42.8-j21.4$ V
- D $42.8+j21.4$ V
思路引導 VIP
在這張電路圖中，如果我們想用「節點電壓法」來找 $v_1$，你會如何設定中間未知節點的方程式？特別是遇到最右邊依賴於 $i_y$ 的受控電壓源（$2i_y$）時，你會怎麼把它跟節點電壓關聯起來呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你順利拿分！不過要特別說明，這是一道官方公告 A、B、C、D 皆給分的爭議題。爭議點在於元件符號與標示值矛盾：中間支路畫了電感（inductor）的符號，旁邊卻標示屬於電容性電抗的 $-j2,\Omega$。
節點分析與複數運算
這題的核心考驗是含受控電源的交流電路分析。若我們依據標示值 $-j2,\Omega$ 計算，設中間節點電壓為 $V_x$，可知 $i_y = \frac{V_x}{2 - j2}$。對該節點列出 KCL 方程式：
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