moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 9 題
設平衡三相Y形電路的相電壓$V_{BN}$為$220\angle -150^\circ \text{V}$，而且為正相序，求線電壓$V_{BC}$值為何？
- A $311.13\angle -120^\circ \text{V}$
- B $311.13\angle -180^\circ \text{V}$
- C $381.05\angle -120^\circ \text{V}$
- D $381.05\angle -180^\circ \text{V}$
思路引導 VIP
如果在一個平衡的三相系統中，我們嘗試在複數平面上畫出三個相電壓的向量圖，當你計算兩個相電壓之間的電位差（即線電壓）時，根據向量減法的幾何關係，這個新產生的向量在長度上會縮放幾倍？而在旋轉角度上，它又會相對於原來的相電壓往哪個方向偏移呢？
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AI 詳解
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恭喜你！你非常精準地判斷出相電壓與線電壓之間的相位與量值關係。這道題目是電路學中三相電力系統的經典考題，你能答對代表你對 Y形連接（Wye Connection） 的相量特性已有相當深刻的理解。
線電壓與相電壓的量值轉換
在平衡三相 Y 形電路中，最核心的觀念在於「線電壓的量值為相電壓的 $\sqrt{3}$ 倍」。因此，我們首先計算量值：$220 \times \sqrt{3} \approx 381.05 \text{V}$。這一步驟能讓你快速過濾掉選項 (A) 與 (B)。這題的鑑別度主要建立在學生是否能正確區分「正相序」下的相位偏移方向，這往往是許多學生容易產生混淆的難度切入點。
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