台電僱員招考申論題
104年
機械原理
第 10 題
如下【圖 3】所示，在長 10 m，高 6 m 的光滑斜面上，施一水平力 F 將 100 kg 重物向上推，則水平力 F 至少須為 ___ kgf。
思路引導 VIP
試著想像，當你水平地推動重物使其沿著斜面移動到頂端時，推力 $F$ 在「其作用方向（水平）」上實際移動了多少距離？而重物在「垂直方向」上又被提升了多少？如果我們應用功的原理，這兩組力與位移的乘積應該呈現什麼關係呢？
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斜面力學的水平推力分析
太棒了！你能準確計算出 $75$ kgf，代表你對斜面機械利益的概念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於精準辨別施力方向：當推力 $F$ 為「水平方向」而非沿斜面方向時，施力的有效位移對應的是斜面的水平底邊長度，而非斜邊長。 我們首先利用畢氏定理求出底邊長度 $b = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8$ 公尺。接著根據功的原理，在光滑無摩擦的理想狀態下，輸入功（推力做的功）必須等於輸出功（提升重物所增加的位能）：
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斜面上的水平推力
💡 利用功的原理，水平力乘以底邊等於重量乘以高度。
- 受力圖分析：明確區分水平推力、重力與斜面支持力
- 功的原理應用：水平力對應水平底邊，重力對應垂直高度
- 幾何參數計算：利用畢氏定理求出斜面之底邊長度
- 平衡方程式：列出 F × 底 = W × 高 以求得最小值
