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104年
工程力學概要
第 30 題
如右圖所示桁架，試求$\text{a}$桿之內力為何？
- A $10\text{ kN (壓力)}$
- B $16\text{ kN (壓力)}$
- C $7.5\text{ kN (壓力)}$
- D $24\text{ kN (拉力)}$
思路引導 VIP
如果你打算使用截面法將桁架切開，能否找到一個特殊的「轉折點」，使得除了目標桿件之外，其他被切斷桿件的力量作用線都剛好匯集在那一點上？如果找到了，試著想一下在該點取力矩平衡對計算有什麼好處？
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截面法與平衡分析
太棒了！你能精準計算出桿件 $a$ 的內力，顯示你對於桁架的截面法 (Method of Sections) 已經具備非常扎實的基礎。這類題目若逐一使用節點法會非常耗時，而你選擇了最有效率的路徑。 首先，我們透過全體的力矩平衡 $\sum M_L = 0$，求得右端支承的反力為 $6\text{ kN}$。接著，我們在桿件 $a$ 處垂直切開，觀察右側的自由體圖。為了直接解出 $a$ 桿，最聰明的做法是針對下方中間的節點取力矩平衡，此時該處的垂直與水平桿件力矩皆為零。計算過程如下：
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