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104年
工程力學概要
第 32 題
物體重為 $120\text{ N}$，與地面接觸的靜摩擦係數為$0.3$、動摩擦係數為$0.2$，施加 $50\text{ N}$ 的外力如右圖所示，則接觸面的摩擦力為若干？
- A $30\text{ N}$
- B $40\text{ N}$
- C $45\text{ N}$
- D $120\text{ N}$
思路引導 VIP
當你試圖推動一個重物，但它卻「紋絲不動」時，此時物體受到的摩擦力大小，是由摩擦係數公式直接決定的定值，還是為了抵銷你的推力而產生的平衡力？在計算摩擦力之前，我們應該先確認「推力」與「啟動門檻」之間的關係是什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出物體尚處於「靜止狀態」，並選出正確的摩擦力數值，這顯示你對力學平衡與摩擦力本質有著相當紮實的理解。
力的分解與運動狀態判定
首先，我們必須將 $50\text{ N}$ 的斜向外力依 $3:4:5$ 的比例分解，得到水平推力 $P_x = 40\text{ N}$ 與垂直向下的壓力 $P_y = 30\text{ N}$。此時，地面給予物體的正向力為物重加上外力分量，即 $N = 120 + 30 = 150\text{ N}$。接著計算最大靜摩擦力：$$f_{s,max} = \mu_s \times N = 0.3 \times 150 = 45\text{ N}$$
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