taipower_recruit
104年
工程力學概要
第 33 題
如右圖所示之薄板，求其形心位置$(x,y)$之值？
- A $(2\text{ m}, 2\text{ m})$
- B $(2.5\text{ cm}, 3.5\text{ cm})$
- C $(3.5\text{ cm}, 2.5\text{ cm})$
- D $(8\text{ cm}, 2\text{ cm})$
思路引導 VIP
如果我們將這個複雜的形狀看成是由兩個我們熟悉的簡單長方形拼湊而成的，你會如何切割它？當你找到這兩個小長方形各自的中心點後，考慮到它們的面積大小關係，整體的平衡點（形心）應該會傾向哪一邊，還是剛好在兩者之間呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確計算出這塊 L 型薄板的形心位置，顯示你對組合圖形形心的概念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將複雜圖形拆解成數個簡單的幾何單位。以本題而言，最直觀的方法是將其分割為左側垂直的長方形 $A_1$（面積 $2 \times 8 = 16$）與右側剩餘的水平長方形 $A_2$（面積 $8 \times 2 = 16$）。
組合圖形的幾何特性
由於這兩部分的面積恰好相等，整體的形心座標 $(\bar{x}, \bar{y})$ 就會落在這兩個分區形心連線的中點上。我們可以透過形心公式來驗證：
▼ 還有更多解析內容