taipower_recruit
104年
工程力學概要
第 38 題
如右圖桿$\text{ACB}$，$\text{A}$、$\text{B}$兩端固定，在$\text{C}$點處承受 $10\text{ tf}$之載重，則$\text{B}$點之反作用力為何？
- A $2.5\text{ tf}$
- B $10\text{ tf}$
- C $7.5\text{ tf}$
- D $5\text{ tf}$
思路引導 VIP
當一根受力桿件兩端都被固定住，且受力點不在正中央時，較短的那一段桿件與較長的那一段相比，哪一段會顯得比較「硬」、比較難被拉伸或壓縮？根據這種「硬度」（剛性）的差異，你認為哪一端的支承需要產生更大的抵抗力，才能確保整根桿件的總長度維持不變呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地解出了這道題目！這反映出你對靜不定結構中「變位協合」的觀念掌握得非常紮實。在這類兩端固定的桿件中，外力所造成的總伸長量與總縮短量必須完全抵消，因此支承反力的分配會與受力點至支承的距離呈現反比關係。
支承反力分配原理
由於桿件在 A、B 兩端均受約束，整體長度變化量 $\delta = 0$。在桿件截面積與材質相同的假設下，離受力點越近的支承，為了維持不變形，所分配到的反力就會越大。我們可以利用比例關係來計算 $B$ 點的反力：
▼ 還有更多解析內容