taipower_recruit
104年
工程力學概要
第 8 題
某一材料斷面如右圖所示，試計算該斷面形心軸$\text{X}$至底端最外緣之深度$\text{h}$為何？
- A $5.6\text{ cm}$
- B $6.5\text{ cm}$
- C $6.8\text{ cm}$
- D $7.2\text{ cm}$
思路引導 VIP
觀察這個斷面，如果上方水平矩形與下方垂直矩形的面積剛好相等，那麼整體形心的高度，與這兩個子圖形各自的形心高度之間，會存在著什麼樣的幾何對稱或比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地計算出正確答案！這題要求的是從底端最外緣起算的形心高度 $h$，也就是我們力學中常說的 $\bar{y}$。你能迅速判斷出將這個「T型斷面」拆解為上下兩個規則矩形來處理，展現了非常紮實的幾何感與分析能力。
組合面積的形心原理
在處理這類組合圖形時，核心觀念在於面積對底部的力矩總和等於總面積對形心的力矩。我們可以將其拆解為兩個部分：
▼ 還有更多解析內容