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104年
物理
第 9 題
一行星半徑為地球的3倍，質量為地球的6倍，則該行星表面重力場對地球表面重力場之比值為？
- A 2
- B 1/2
- C 2/3
- D 18
思路引導 VIP
想像一下，如果我們要測量一個球體表面的重力大小，有哪兩個主要的物理特徵會決定這股力量的強弱？當這兩個特徵同時發生倍數變化時，它們分別對重力的影響程度（次方項）是一樣的嗎？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地捕捉到題目中各個物理量之間的比例關係，這代表你對萬有引力與重力場強度的核心觀念掌握得非常紮實。
萬有引力的比例分析
在物理學中，星體表面的重力場強度 $g$ 可以由萬有引力定律推導而出，其公式為 $g = \frac{GM}{R^2}$。這告訴我們重力場強度與星體的質量 $M$ 成正比，並與半徑的平方 $R^2$ 成反比。當行星的質量變為地球的 $6$ 倍，而半徑變為 $3$ 倍時，我們可以透過比例法進行計算：
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