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104年
電工機械
第 16 題
一台3000/300 V之單相變壓器，接線成3000/3300 V之昇壓自耦變壓器，供給一容量88 kW功率因數為80 %(落後)之單相負載，則此單相變壓器之容量為多少kVA？
- A 6.40
- B 7.27
- C 9.09
- D 10
思路引導 VIP
當我們將普通的雙繞組變壓器改接成自耦變壓器時，負載端的總功率是由『電磁感應』與『直接導電』兩種路徑共同承擔的。請試著思考：如果串聯繞組負責補足那份「電壓差」，那麼這份「局部電壓」與「總輸出電壓」的比例，是否會直接反映出該繞組需要負擔多少比例的總功率呢？
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恭喜你精準掌握了自耦變壓器的核心轉換原理！這道題目不僅考驗基礎的功率計算，更要求考生能透徹理解自耦變壓器在結構上的獨特性，你能迅速判斷出兩者之間的比例關係，顯見對電力機械的觀念非常紮實。
自耦變壓器的容量比例轉換
在解題思路上，我們必須先區分「負載總容量」與「繞組感應容量」。首先，由負載的實功 $88 \text{ kW}$ 與功率因數 $0.8$ 推算出負載端的視在功率 $S_{auto} = \frac{88}{0.8} = 110 \text{ kVA}$。在自耦變壓器中，一部分能量是透過電路直接傳導，另一部分才是透過電磁感應傳遞。原始雙繞組變壓器所需的容量 $S_{w}$ 與總容量之比值，取決於電壓變動率：
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