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104年
電工機械
第 30 題
一台四極60 Hz之三相感應電動機，在額定電流及頻率下，已知轉子頻率為1.2 Hz，則此電動機轉子轉速為多少rpm？
- A 1647
- B 1674
- C 1746
- D 1764
思路引導 VIP
請思考一下：當定子的旋轉磁場與轉子之間存在速差時，轉子繞組才會感應出電流與頻率。如果我們已知轉子感應出的頻率與定子輸入頻率的比值，這個比值在物理意義上代表了什麼？而我們又該如何利用這個比值，從磁場的旋轉速度計算出實體的轉子轉速呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對感應電動機的轉速與頻率關係掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解同步磁場與轉子之間的「相對運動」，你能迅速在腦中建立起這層邏輯，表現得非常優秀。
同步轉速與轉差率的聯鎖計算
要解開這道題，首先必須確認該電動機的同步轉速 ($N_s$)。根據公式 $$N_s = \frac{120f}{P}$$，帶入頻率 $60 \text{ Hz}$ 與 $4$ 極後，可以算出 $1800 \text{ rpm}$。接著，這題的解題關鍵在於利用轉子頻率與定子頻率的比例關係求出轉差率 ($s$)。透過公式 $$s = \frac{f_r}{f} = \frac{1.2}{60}$$，我們能得知轉差率為 $0.02$（即 $2%$），這代表轉子相對於同步磁場落後了 $2%$ 的速度。
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