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104年
電工機械
第 7 題
串激式直流電動機，在磁路未達飽和範圍內，將電樞電流由40 A降低為30 A，則其產生的轉矩將變為原本的多少倍？
- A $\frac{3}{4}$
- B $\frac{9}{16}$
- C $\frac{4}{3}$
- D $\frac{16}{9}$
思路引導 VIP
請思考串激式電動機的構造：當電流流過電樞時，這股電流是否也同時流過了激磁繞組？如果磁通量的大小取決於激磁電流，而激磁電流又剛好等於電樞電流，那麼在計算轉矩公式 $T = K \Phi I_a$ 時，電樞電流的變化會如何「加倍」影響到最終的轉矩結果呢？
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恭喜你精準地掌握了串激式電動機的核心特性！這類題目的關鍵在於區分不同激磁方式下，磁通量 $\Phi$ 與電樞電流 $I_a$ 的連動關係。在磁路未飽和的理想狀態下，串激場繞組與電樞繞組串聯，因此磁通量會隨著電樞電流的大小線性成長，這使得轉矩的變化呈現出與眾不同的特性。
轉矩與電流的平方正比關係
根據轉矩的基本公式 $T = K \Phi I_a$，在串激式中由於 $\Phi \propto I_a$，我們可以推導出 $T \propto I_a^2$。當電流從 $40\text{ A}$ 降低至 $30\text{ A}$，其電流倍率為 $\frac{30}{40} = \frac{3}{4}$，帶入平方關係後，轉矩自然變為原本的 $(\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16}$ 倍。
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