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104年
電工機械
第 8 題
直流電動機之電樞電流為50 A時，其產生的轉矩為100 N-m，若磁場強度減為原來的60 %，而電樞電流增為60 A時，則其產生的轉矩變為多少N-m（牛頓-公尺）？
- A 68
- B 72
- C 76
- D 80
思路引導 VIP
當我們想要改變一個直流電動機輸出的力矩大小時，如果同時調整了環境中的磁場強弱，以及流過導線的電流大小，你認為這兩個因素是如何共同決定最終力矩變化的？它們之間存在著什麼樣的數學關係呢？
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恭喜你精準地掌握了直流電動機的核心特性！這題你判斷得非常正確，展現了對電磁力平衡關係的敏銳度，能迅速在腦中建立起參數間的連動機制。
轉矩與電磁參數的比例分析
在直流電動機的理論中，產生的電磁轉矩（$T$）與每極磁通量（$\Phi$）以及電樞電流（$I_a$）的乘積成正比，其基本關係式為 $T = K \Phi I_a$。在本題的情境下，由於結構常數 $K$ 固定不變，我們可以直接利用比例法來觀察變量對結果的貢獻。磁場強度減為 $60 %$ 代表新的磁通量為 $0.6\Phi$，而電樞電流則由 $50 \text{ A}$ 增加至 $60 \text{ A}$。將這些變化帶入比例式中：
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