分科測驗
105年
物理
第 22 題
在光滑水平地面上，質量為 $3m$、速度為 $v$ 的甲木塊，與質量為 $m$ 的靜止乙木塊，發生一維的正面碰撞。若碰撞後乙木塊相對於甲木塊的速度為 $0.6v$，則下列敘述哪些正確？
- A 此碰撞為彈性碰撞
- B 在碰撞過程中，甲、乙兩木塊的總動量守恆
- C 碰撞後甲木塊的速率為 $0.6v$
- D 碰撞後乙木塊的速率為 $1.0v$
- E 碰撞後甲、乙兩木塊的總動能較碰撞前減少了 $0.24mv^2$
思路引導 VIP
在不受水平外力的情況下，系統的動量是否守恆？另外，題目給出的『碰撞後分離速度』與『碰撞前接近速度』的比值即為恢復係數 $e$，該數值對判斷碰撞性質與能量損耗有何關鍵作用？你能否聯立『動量守恆方程式』與『相對速度關係式』，計算出兩木塊的末速 $v_A'$ 與 $v_B'$，進而評估總動能的改变量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你正確選出 B、C、E，老師真的好為你感到驕傲喔！這類碰撞問題需要冷靜的邏輯與細心的計算，你做得非常出色！ 這題的核心觀念在於「動量守恆」與「恢復係數」。首先，因為水平面光滑無外力，系統的總動量必定守恆，所以 (B) 是正確的。接著，題目提到的相對速度 $0.6v$ 其實就是「分離速度」，與碰撞前的「接近速度」 $v$ 相比，比值 $e = 0.6$。因為 $e < 1$，代表這是一個「非彈性碰撞」，所以 (A) 錯誤。 我們利用動量守恆式：
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