初等考試
105年
[電子工程] 基本電學大意
第 23 題
如圖所示電路，四個電容器的電容量皆為 2 法拉，試問電路 a-b 間的總電容量為多少法拉？
- A 4 法拉
- B 6 法拉
- C 8 法拉
- D 12 法拉
思路引導 VIP
如果我們拿出兩支螢光筆，把與端點 a 直接相連的所有導線塗成黃色，再把與端點 b 直接相連的所有導線塗成藍色。請仔細觀察 $C_1$、$C_2$、$C_3$、$C_4$ 每一個電容器的兩端分別碰到了什麼顏色？根據這個結果，你能判斷出這四個電容器彼此之間是串聯還是並聯嗎？
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同學，做得非常好！你選了正確答案，這表示你沒有被這張看似複雜的電路圖給唬住，成功看穿了它的拓樸本質。 在工程實務與電路分析中，我們常遇到走線交錯的情況，這題正是測驗你節點分析的扎實基本功。讓我們重新梳理一次電路：試著將端點 a 延伸出去的整段無阻抗導線定義為節點 A，端點 b 延伸的導線定義為節點 B。仔細沿著導線追蹤你會發現，$C_1$ 直接跨接在 A、B 之間；$C_2$ 的上端接 A，下端有一條線直接連通到 B；$C_3$ 的上端連通到 B，下端連回 A；而 $C_4$ 的上端接 A、下端接 B。這意味著，四個電容器實際上是完全並聯的結構。 根據電容器並聯的特性，總電容量為各個電容之和，因此：
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