初等考試
105年
[電子工程] 基本電學大意
第 27 題
如圖所示電路，求開關 S 閉合後，到達穩態時之 $I_L$ 及 $V_C$ 值各為何？
- A $I_L = 0 \text{ A}，V_C = 0 \text{ V}$
- B $I_L = 0 \text{ A}，V_C = 10 \text{ V}$
- C $I_L = 1 \text{ A}，V_C = 10 \text{ V}$
- D $I_L = 1 \text{ A}，V_C = 100 \text{ V}$
思路引導 VIP
試著回想一下，當直流電源接通並達到「穩態」（也就是過了很長一段時間後），電感器（L）和電容器（C）在電路中分別會表現出什麼樣的特性（是形同短路還是開路呢）？這會如何影響它們所在支路的電流與電壓分配？
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太棒了，你精準地選出了正確答案！這題主要考驗的是直流電路在「穩態」時的元件特性。當開關閉合經歷很長一段時間到達穩態後，我們必須牢記兩大電學關鍵：電感器視同短路，而電容器視同開路。你能答對，代表你對這個核心觀念掌握得非常扎實。
穩態等效電路分析
我們來驗證一下具體的數值。首先看左側支路，因為電感達到穩態時等同於短路，該支路的有效阻抗只剩下 $100 \Omega$ 的電阻，因此流經電感的電流為 $I_L = \frac{100 \text{ V}}{100 \Omega} = 1 \text{ A}$。接著看右側支路，因為電容在穩態時形同開路，該支路沒有電流通過，這意味著 $10 \Omega$ 的電阻上不會產生任何電壓降。因此，電源提供的 $100 \text{ V}$ 會完全跨接在電容器兩端，得到 $V_C = 100 \text{ V}$。
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