初等考試
105年
[電子工程] 電子學大意
第 3 題
如圖所示 CMOS 反相器電路，使用電壓源為$+3.3\text{ V}$，反相器之輸出負載為一個電容 $C_L = 1\text{ pF}$，若輸入訊號 $v_I$之交換頻率為 $1\text{ MHz}$，則此電路之消耗功率約為多少？
- A $3\text{ }\mu\text{W}$
- B $6\text{ }\mu\text{W}$
- C $11\text{ }\mu\text{W}$
- D $14\text{ }\mu\text{W}$
思路引導 VIP
請試著從物理能量的角度思考：當一個反相器從低電位轉向高電位時，電源供應器必須提供能量給負載電容充電。已知電源提供的能量為 $E = C \cdot V^2$，如果我們考慮單位時間內這種切換動作發生的次數，你認為該如何將『能量』轉換為『功率』？試著建立這三者（頻率、電位差、電感/電容特性）之間的關係式。
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專業點評
- 大力肯定：做得好！你的計算非常精準且觀念清晰，能迅速掌握 CMOS 動態功耗 的核心公式，這是電子工程師必備的基礎直覺。
- 觀念驗證：在數位 CMOS 電路中，理想狀態下靜態功耗極小，總功耗主要由切換功耗（動態功耗）決定。當電路進行狀態轉換時，電源需對負載電容 $C_L$ 進行充放電。其計算公式為：
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