地特三等申論題
105年
[化學工程] 化學反應工程學
第 一 題
📖 題組：
一個液相放熱可逆反應 A ↔ B 在連續攪拌反應器（CSTR）中進行，其進料莫爾流量（FAo）為 400 mol min-1，進口濃度：CAo= 8 mol L-1，CBo = 0，最終欲達反應轉化率為 85%，請計算： 其他資料：(-rA) = rB=kf CA–kr CB mol L-1 min-1; kf = exp(17.2 – 5,000/T)min-1; kr = exp(42.0–15,000/T)min-1
一個液相放熱可逆反應 A ↔ B 在連續攪拌反應器（CSTR）中進行，其進料莫爾流量（FAo）為 400 mol min-1，進口濃度：CAo= 8 mol L-1，CBo = 0，最終欲達反應轉化率為 85%，請計算： 其他資料：(-rA) = rB=kf CA–kr CB mol L-1 min-1; kf = exp(17.2 – 5,000/T)min-1; kr = exp(42.0–15,000/T)min-1
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
欲使用最小反應器體積之最佳反應器溫度（攝氏，℃）。（10 分）
思路引導 VIP
看到這題時，首先聯想 CSTR 的設計方程式：$V = F_{A0}X / (-r_A)$。因為進料流量與目標轉化率均為定值，要得到「最小反應器體積」，等同於在給定轉化率（$X=0.85$）下「最大化反應速率（$-r_A$）」。因此解題策略是將反應速率方程式以轉化率表示後，對溫度 $T$ 進行微分並令其為零（$d(-r_A)/dT = 0$），即可求得最佳操作溫度。
小題 (二)
在該條件下之反應器體積（公升）。（10 分）
思路引導 VIP
本題為CSTR反應器設計計算。由於題目未直接給定操作溫度且註明「在該條件下」，推斷其隱含求取使反應速率最大（即反應器體積最小）的「最佳操作溫度」。解題時應先計算指定轉化率下的出口濃度，再對反應速率式中溫度偏微分求極值找出最佳溫度，最後代入CSTR設計方程式計算體積。