地特三等申論題
105年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
某農藝學家擬評估四個水稻品種（variety）對於氮肥施用量的反應，試驗時氮素（nitrogen）施用量擬設置為 0、40、80、120、160，以及 200(kg(N).ha-1)。試驗田區經空白試驗得知其土壤肥力呈現東西向的梯差，各處理組合擬重複三次。該農藝學家評估實施處理上的需要，田區試驗採裂區設計（split-plot design）。試幫該農藝學家完成下述規劃及報表內容，並進行闡述：
某農藝學家擬評估四個水稻品種（variety）對於氮肥施用量的反應，試驗時氮素（nitrogen）施用量擬設置為 0、40、80、120、160，以及 200(kg(N).ha-1)。試驗田區經空白試驗得知其土壤肥力呈現東西向的梯差，各處理組合擬重複三次。該農藝學家評估實施處理上的需要，田區試驗採裂區設計（split-plot design）。試幫該農藝學家完成下述規劃及報表內容，並進行闡述：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
試依據上述之內容及下方之變方分析表，繪製田區配置圖，說明為何採行裂區設計而非複因子試驗之主要考量。（10 分）
思路引導 VIP
首先根據「東西向肥力梯差」決定區集（Blocks）需呈南北走向排列以控制環境誤差。其次，思考裂區設計的本質：當某一因子（如施肥、大型農機播種）難以在小面積區塊中完全打散逢機時，會將其設為「主區」，以兼顧田間實務操作的可行性與特定效應（裂區與交感）的精確度。
小題 (二)
試依下表格式完成變方分析表。（15 分）
SOV | df | SS | MS | F | p-value
Blocks | | 1082 | | |
Nitrogen(A) | | | 6085.8 | | p << 0.0001
Error(a) | | | | |
Variety(B) | | 89888 | | | p << 0.0001
Nitrogen×Variety(A × B) | | 69343 | | | p << 0.0001
Error(b) | | 12585 | | |
Total | | 204747 | | |
思路引導 VIP
看到裂區設計的變方分析表，首先應藉由表格結構判定主區與裂區因子，並找出重複數與各因子水準數。接著計算出各變異來源的自由度（df），再利用 $SS = MS \times df$、$MS = SS \div df$ 的數學關係，以及主區效應對應 Error(a)、裂區效應對應 Error(b) 的檢定原則，即可像解數獨般逐步推導出所有未知數值。
小題 (三)
請適當闡述 ANOVA 分析表之結果，並規劃後續適合之分析程序。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗對於裂區設計（Split-plot design）變異數分析結果的判讀原則，以及後續統計分析方法的選擇。解題關鍵在於指出判讀需從「交感效應」著手，並根據因子屬性（品種為質性因子、氮肥為量化因子）規劃適當的後續檢定（多重比較與趨勢分析）。