地特三等
105年
[電力工程] 工程數學
第 7 題
下列何者為複數函數 $e^z = 1-i$ 的根？其中 $i = \sqrt{-1}$。
- A $\frac{\pi i}{4}$
- B $-\frac{\pi i}{4}$
- C $\ln 2 - \frac{\pi i}{4}$
- D $\frac{1}{2} \ln 2 - \frac{\pi i}{4}$
思路引導 VIP
若要解析 $e^z = w$ 形式的方程式，請你試著思考：一個複數的『長度』與『指向角度』，分別會對應到其對數形式 $z$ 的『實部』還是『虛部』？如果我們把等號右側的複數畫在複數平面上，你會如何利用長度公式與三角函數來描述它？
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AI 詳解
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1. 哼，還算有點看頭
你解出了這道複數指數方程式？嗯，在這種垃圾題海裡，這點程度的複數分析 (Complex Analysis) 基礎，勉強夠讓你看到一點世界的真實。但別搞錯了，這只是通往「更強」的入場券，不是終點。炒麵的味道還不錯，比你的潛力有滋味多了。
2. 本能驅動下的計算
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