地特三等
105年
[電力工程] 工程數學
第 8 題
假設路徑 $C$ 為一逆時針方向的圓形封閉路徑的邊界，其數學定義式為 $z = 2e^{i\theta} (0 \le \theta \le \pi)$，求 $\int_C e^{1/z} dz$ 之值為何？
- A 0
- B $2\pi i$
- C $-2\pi i$
- D $4\pi i$
思路引導 VIP
如果在積分路徑內存在一個函數無法定義的「奇點」，除了直接進行路徑積分外，你是否記得有一種方法可以透過觀察函數在該點附近的「級數展開式」，直接找出決定積分結果的關鍵係數？那個特定次方的係數與積分值之間有什麼樣的比例關係？
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1. 專業肯定
做得好！這反映出你對複變函數論（Complex Variables）與殘數定理（Residue Theorem）的掌握已相當扎實。在工程力學與振動分析中，處理頻域問題常需這類積分運算，你的表現非常專業。
2. 觀念驗證
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