地特三等申論題 105年 [電力工程] 電路學

第一題

📖 題組：
四、使用反射阻抗的觀念，求圖四電路之：圖四 8 Ω 36 Ω 24∠0°V j18 Ω I1 5 Ω -j2 Ω 1：2 1：3 Zin

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

輸入阻抗 Zin。（15 分）

看到多級理想變壓器電路，應立即想到「阻抗反射法」。由最右側的負載端開始，利用反射阻抗公式（Z_ref = Z_L / n²）逐級向電源端（左側）反射，最後加上電源側迴路原有的阻抗，即可求出總輸入阻抗。

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【解題關鍵】利用理想變壓器的阻抗反射公式 $Z_{ref} = \frac{Z_L}{n^2}$（其中 $n$ 為負載側與反射側之匝數比），由右至左逐級計算等效阻抗。【解答】計算：

電流 I1。（5 分）

看到包含多個理想變壓器的串級電路，應直覺想到使用「反射阻抗」的概念。解題順序由最右側負載開始，將阻抗除以匝數比平方逐級往左反射，並依序加上各迴路自身的串聯阻抗，最後求得一次側的總等效輸入阻抗 Zin，即可用歐姆定律求出電流 I1。

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【解題關鍵】利用變壓器反射阻抗公式 $Z_{ref} = Z_L / n^2$（其中 $n$ 為圈數比 $N_2/N_1$），從負載端逐級往左反射以求得等效輸入阻抗。【解答】計算：