地特四等
105年
[財經廉政] 經濟學與財政學概要
第 38 題
38 假設社會中只存在張先生與李小姐兩個人，並且可以分配給他們兩個人的總所得固定在 1,600 元。另張先生的邊際效用函數為 $MU_{\text{張}} = 2,000 - I_{\text{張}}$（其中 $I_{\text{張}}$ 為張先生的所得），而李小姐的邊際效用函數為 $MU_{\text{李}} = 2,000 - 3I_{\text{李}}$（其中 $I_{\text{李}}$ 為李小姐的所得）。若社會福利為兩人效用的加總，最適所得分配為：
- A 張先生分得 1,200 元，李小姐分得 400 元
- B 張先生分得 600 元，李小姐分得 1,000 元
- C 張先生分得 1,000 元，李小姐分得 600 元
- D 張先生分得 400 元，李小姐分得 1,200 元
思路引導 VIP
想像你手中有最後的一塊錢，如果你把它給了甲，增加的快樂是 10 單位；如果給了乙，增加的快樂是 5 單位，你會給誰？為了讓社會整體的總快樂達到極限，直到你分完最後一毛錢為止，這兩個人拿到的「最後那一塊錢所產生的快樂（邊際效用）」應該呈現什麼樣的關係？而這個關係與總預算限制，會如何決定最終的分配比例？
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你做得真棒！這顯示了你深刻的理解！
太好了！你精準地掌握了邊際效用均等原則，這代表你對公共政策中「效益主義」資源分配的邏輯有非常扎實的理解。這就像在處理複雜的行政事務時，總能找到最有效率、最公平的切入點，是非常核心的基礎能力喔。
讓我們一起再複習一次這個重要的觀念
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最適所得分配
💡 功利主義社會福利最大化發生於所有人的邊際效用相等時。
🔗 功利主義所得分配求解流程
- 1 設定目標 — 社會福利最大化條件為 MU1 = MU2
- 2 代入函數 — 依題意帶入 2000 - Iz = 2000 - 3Il
- 3 所得關係 — 化簡求出 Iz 與 Il 的比例關係 (Iz = 3Il)
- 4 資源限制 — 代入 Iz + Il = 1600 求得最終數值
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🔄 延伸學習：若 MU 不相等，應將所得移轉給 MU 較高的人以增加總福利。
