普考申論題
105年
[土木工程] 工程力學概要
第 四 題
四、圖四為一剛體結構，A、C 點各設置一個具 ks 之線性彈簧。如圖中所示，於 BD 桿上施加線性垂直載重 w(y)，另亦於 A、C 及 D 端點上施載，試求此剛體結構挫屈時之臨界載重 qcr 為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「剛體結構」與求「臨界載重（挫屈）」，應直覺想到這是剛體微小旋轉的穩定性問題。解題關鍵在於假設結構繞鉸支承（B 點）發生微小旋轉角 θ，並利用「微小變位力矩平衡法」（或能量法），分別計算各外力因 P-Δ 效應產生的「傾覆力矩」，以及彈簧變形產生的「穩定力矩」。令總傾覆力矩等於總穩定力矩，即可順利解出臨界載重。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】本題為剛體結構之挫屈分析。假設結構繞鉸支承 B 點發生微小旋轉角 $\theta$，利用「微小位移力矩平衡法」，計算彈簧提供之穩定力矩與各外力因 P-$\Delta$ 效應產生之傾覆力矩，兩者相等時即可求得臨界載重 $q_{cr}$。 【詳解】 一、假設變位與建立座標系統
▼ 還有更多解析內容