普考申論題
105年
[電信工程] 通信系統概要
第 ㈠ 題
📖 題組：
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
AM 調變器之輸出訊號可表示為 x(t) = A(1 + km(t))cos(2π fc t) 其中 A 及 k 皆為大於零的常數，m(t)代表擬傳送的訊息信號（message signal）符合 max |m(t)| = 1 且頻寬小於 W，fc 為載波頻率且 fc >> W。 ㈠若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分） ㈡包跡檢測器（envelope detector）可用於檢測 AM 訊號，試畫出該包跡檢測器電路。（7 分） ㈢包跡檢測器可正常運作的條件為何？（5 分）
若 m(t)的傅立葉轉換為 M(f)，求 x(t)的傅立葉轉換。（8 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗調幅(AM)訊號的基礎頻域分析。解題關鍵在於先將 AM 訊號的時域表示式展開為「載波項」與「邊帶項」，接著利用傅立葉轉換的線性性質及調變定理（頻率平移性質）分別求取各項的頻譜。