普考申論題 105年 [電力工程] 輸配電學概要

第一題

📖 題組：
請回答下列問題：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

大部分的工業電力負載之功率因數為超前、落後或是單位功因？請說明原因。（5 分）

看到此題，應先回想工業環境中最核心的用電設備為何（如交流感應電動機、變壓器等）。接著連結這些設備的物理特性，它們皆需仰賴電磁感應來建立磁場以維持運作，從而推導出其必須吸收虛功率，造成電流相位落後電壓的結果。

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大部分的工業電力負載之功率因數為落後（Lagging）。主要原因如下：

大量使用電感性設備：工業廠房為驅動各種生產機械（如幫浦、風機、壓縮機、輸送帶等），大量採用「交流感應電動機（AC Induction Motors）」；此外，工廠配電所使用的變壓器、電焊機及電磁式照明等，皆屬於典型的電感性負載。

某電力負載自三相 220-V 之電源吸收 20 kVA、0.707 落後功因（Lagging power factor）之電力，若並聯一電容器，以提升該負載之功因至 0.95，試求電容器之 kVA額定值（以 kVAR 表示）與電容器並聯前及並聯後的線電流。（15 分）

看到功因改善問題，首先利用功率三角形原理，確認實功(P)在並聯電容前後保持不變。接著計算改善前後的虛功差額以求得電容器容量(Qc)，最後帶入三相視在功率公式 S = √3 × V_L × I_L 求取前後線電流即可。

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【解題關鍵】利用實功(P)不變原則求出改善前後的虛功(Q)差值以決定電容容量，並以三相視在功率公式 S = √3 × V_L × I_L 計算線電流。【解答】已知條件整理：