第 一 題

「富集比（Enrichment Ratio）」指選礦後精礦中某有用礦物成分的品位與原礦中該成分品位的比值。 公式表示為：$E = \frac{\beta}{\alpha}$（其中 $E$ 為富集比，$\beta$ 為精礦品位，$\alpha$ 為原礦品位）。 特徵包含：(1) 物理意義上反映了選礦過程中目標礦物被濃縮及富集的程度；(2) 其數值理論上必大於1，數值越大代表品位提升的倍數越高、雜質去除效果越好。

「等性質圓球直徑（Equivalent Spherical Diameter）」指在量測或計算不規則形狀礦粒的大小時，假設有一完美圓球與該不規則礦粒具備某種「相同的物理性質」（如體積、表面積或沉降速度等），則該假想圓球的直徑即稱為該礦粒的等性質圓球直徑。 特徵與分類包含： (1) 斯托克斯直徑（Stokes' diameter）：與該不規則顆粒在相同流體中具有相同終端沉降速度的圓球直徑。

「Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS) 分布函數」為選礦學中用以描述碎磨物料產品粒度分佈特徵的經典經驗數學模型。 其數學公式表示為：( Y = 100 \times (\frac{x}{k})^m ) 公式中各參數的物理意義為：

「難篩粒」（Near-size particles 或 Critical size particles）指在篩分過程中，其粒徑大小非常接近篩孔尺寸的礦物顆粒。 特徵包含：(1) 粒徑通常介於篩孔尺寸的 0.75 倍至 1.25 倍之間；(2) 在篩面上不易直接透篩，也不易迅速排出成為篩上物；(3) 極易卡入並堵塞篩孔（稱為 Pegging）。 實務應用與影響為：物料中難篩粒的比例越高，越容易造成篩孔堵塞，導致有效篩分面積減少及篩分效率大幅降低。實務上常需藉由調整篩分機的振動頻率、振幅，或使用具彈性、防堵設計的篩網來克服此問題。

「邦德(Bond)研磨定律」又稱碎磨第三定律，其定義為：將物料碎磨所需消耗的能量（功），與物料產物粒徑的平方根成反比。此定律假設破壞物料所需的功與新生成的裂痕長度成正比，主要適用於中等粒徑範圍的常規碎磨過程。 其數學公式為：$W = 10 W_i \left( \frac{1}{\sqrt{P_{80}}} - \frac{1}{\sqrt{F_{80}}} \right)$ 特徵與物理意義包含：

「咬角（Angle of Nip）」指碎礦機（如顎式或輥式碎礦機）中，兩個破碎工作面（如動顎板與定顎板，或兩個破碎輥）與被夾持礦石接觸點切線所形成的夾角。 物理意義與設計原則：為了保證礦石能被順利咬入進行破碎而不向上滑出，根據受力平衡原理，咬角（α）必須小於礦石與工作面之間摩擦角（φ）的兩倍，即 α < 2φ。 實務應用：若咬角設計過大，礦石在受壓時容易向上飛出，導致無法破碎且有工安危險；若咬角過小，雖然容易咬入礦石，但會使破碎比變小或需要增加設備高度，導致設備龐大且處理效率下降。因此，適當的咬角是碎礦機設計與調整的關鍵參數。

「臨界轉速」（Critical Speed）是指在旋轉筒型磨礦機（如球磨機）中，最外層的研磨介質（鋼球或礦棒）受到的離心力剛好等於其自身重力，導致介質完全貼附於筒體內壁隨之旋轉，而不再產生拋落或瀉落運動的最低轉速。 特徵與物理意義包含： (1) 失去研磨作用：達到或超過此轉速時，研磨介質無法落下衝擊礦石，磨礦效率降為零。

「沉降初期不等加速度」指礦物顆粒在流體中開始沉降的初始階段，因沉降速度逐漸增加，導致流體阻力隨之增大，使得顆粒所受淨力（重力扣除浮力與阻力）逐漸減小，進而產生加速度不斷遞減的非等加速運動狀態。 特徵包含：(1) 沉降瞬間初速為零，此時流體阻力為零，加速度達到最大值；(2) 隨時間推移，加速度逐漸遞減至零，隨後進入等速沉降（終端速度）；(3) 在此初期階段，顆粒的運動加速度主要取決於顆粒的「密度（比重）」，而受「粒徑」大小的影響極微。 實務應用為跳汰選礦（Jigging），即是利用水流頻繁的上下脈動，讓礦粒反覆處於「沉降初期不等加速度」的狀態，藉此消除粒徑差異的干擾，使寬粒級礦物能純粹依據密度差異實現高效分選。

「接觸角（Contact Angle）」指在固體、液體、氣體三相交界點處，由固-液界面經過液體內部至氣-液界面的切線所形成的夾角（通常以 θ 表示）。 其物理意義在於反映固體表面的潤濕性質：(1)若 θ < 90°，表示礦物表面具親水性，易被水潤濕而下沉；(2)若 θ > 90°，表示礦物表面具疏水性（親氣性），不易被水潤濕。 實務應用為泡沫浮選（Flotation）的核心判別指標。接觸角越大的礦物顆粒疏水性越強，越容易附著於氣泡上而上浮；選礦實務中常透過添加「捕收劑（Collector）」來選擇性地增大目標礦物的接觸角，藉此達到有效分離不同礦物的目的。

「掃選機（Scavenger）」是指在選礦（如浮選、磁選）流程中，專門用來處理「粗選（Roughing）」作業所排出之尾礦的選別設備。其主要目的是藉由延長選別時間或強化操作條件（如增加捕集劑用量），盡可能回收殘留於粗選尾礦中的有價礦物，以最大限度地提高選礦作業的整體「回收率（Recovery）」。特徵包含：掃選所得的精礦（常稱為中礦）品位通常較低，實務上多會將其返回粗選前段流程或進行再磨作業；而掃選機排出的尾礦，因有價礦物含量極低，通常即作為最終尾礦（Final Tailing）予以廢棄。