高考申論題
105年
[水利工程] 水文學
第 二 題
二、有一矩形滯洪池，其蓄水體積-水位及出流量-水位之關係式如下：
蓄水體積-水位關係式：S = 10h
出流量-水位關係式：Q = 2h^2
上二式中，S 為蓄水體積（m3/s-hr），Q 為出流量（m3/s），h 為水位（m）。假設滯洪池之初始水位為 0.25 m，其入流歷線如下：
時間（hr） 1 2 3 4 5 6
入流量（m3/s） 5 20 75 50 15 5
試求其出流歷線。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題考查水庫/滯洪池演算（儲水準位法/指示蓄水量法）。看到題目首先應注意「蓄水體積 S 的單位為 m³/s-hr」，這代表連續方程式中的時間因次已被處理，代入演算時距 Δt=1 hr 後，S 之數值可直接與流量(cms)相加減。接著建立指示蓄水量函數 G(h) = S + Q/2 與水位 h 的關係式，並給定合理的邊界條件（假設初始時刻 t=0 時系統為穩態），透過表格逐步進行時步演算即可。
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【解題關鍵】利用水庫連續方程式及儲水準位法（指示蓄水量法），並注意蓄水量 S 的單位特性，將其直接與流量進行相加減，建構遞迴計算式。 【解答】 Step 1：連續方程式與單位分析
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