高考申論題
105年
[環保行政] 水污染與土壤污染防治
第 三 題
📖 題組：
水中溶氧是水體污染的重要指標之一，試分析有機廢水排放至水體中時，廢水中生物可分解有機物對於某一小型在槽水庫溶氧之影響：
水中溶氧是水體污染的重要指標之一，試分析有機廢水排放至水體中時，廢水中生物可分解有機物對於某一小型在槽水庫溶氧之影響：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
如果該廢水中含有揮發性、可生物分解之有機污染物，試推導該污染物濃度隨時間變化情形。（6 分）
[污染物在水庫中濃度 = Cc（mg-L-1）；該廢水排入後水庫中污染物初始濃度= Cco（mg-L-1）；進流水中污染物濃度可以忽略；kc：污染物在水庫之生物降解速率常數（day-1）；其餘參數可參考本題子題(二)]
[污染物在水庫中濃度 = Cc（mg-L-1）；該廢水排入後水庫中污染物初始濃度= Cco（mg-L-1）；進流水中污染物濃度可以忽略；kc：污染物在水庫之生物降解速率常數（day-1）；其餘參數可參考本題子題(二)]
思路引導 VIP
看到此題應立即聯想到「環境水體質量平衡 (Mass Balance)」模型。首先定義水庫為一控制體積（Control Volume），並確認污染物的增減項：輸入（忽略不計）、輸出（隨水流排出）、生物降解（一階反應）與揮發作用（一階反應）。最後列出微分方程式並透過分離變數法積分求解。
小題 (一)
請說明該情境下，造成水庫中溶氧變化之主要傳輸及反應機制。（6 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻聯想到水質模式中的『質量平衡（Mass Balance）』概念。切入點應分為兩大區塊：(1) 物理傳輸（水流對流、擴散、大氣復氧、顆粒沉降，並須特別點出水庫獨有的『熱層化』物理阻礙）；(2) 生化反應（碳化/硝化耗氧、底泥耗氧、藻類光合與呼吸作用）。
小題 (二)
考量前述機制，假設水庫水係完全混合（Well Mixed），試推導方程式描述自廢水排入後，水庫溶氧隨時間之變化情形。（8 分）
[方程式中可能會用到的參數包括 C：水庫水中溶氧濃度（mg-L-1），Cs：水中飽和溶氧濃度（mg-L-1），Q：進流流量=出流流量（m3-day-1），Cin：進流水溶氧濃度（mg-L-1），A：水庫截面積（m2），V：水庫體積（m3）；BODu：有機廢水中最終 BOD 濃度（ultimate BOD, mg-L-1），k：BOD 降解速率係數（day-1），KOL：水與空氣介面總質傳係數（overall mass transfer coefficient for water, m-day-1），t：時間（day），其他參數請自行假設]
[方程式中可能會用到的參數包括 C：水庫水中溶氧濃度（mg-L-1），Cs：水中飽和溶氧濃度（mg-L-1），Q：進流流量=出流流量（m3-day-1），Cin：進流水溶氧濃度（mg-L-1），A：水庫截面積（m2），V：水庫體積（m3）；BODu：有機廢水中最終 BOD 濃度（ultimate BOD, mg-L-1），k：BOD 降解速率係數（day-1），KOL：水與空氣介面總質傳係數（overall mass transfer coefficient for water, m-day-1），t：時間（day），其他參數請自行假設]
思路引導 VIP
看到「完全混合（Well Mixed）」與「隨時間之變化情形」，應立即聯想到連續攪拌槽式反應器（CSTR）的非穩態質量平衡（Mass Balance）模型。解題關鍵在於建立一個控制體積（整個水庫），並針對「溶氧（DO）」與「生化需氧量（BOD）」分別列出包含進出流、物理復氧與生物耗氧的微分方程式。