高考申論題
105年
[結構工程] 結構動力分析與耐震設計
第 一 題
一、二層構架如圖所示，假設為剛性樓板，而呈「剪力屋架」之結構行為。考量地表運動僅為一個方向時，其數學模式可以下圖之二階自由度代表之：
樓層重量 W1=3 tf，W2=6 tf，此結構週期為T1 = 0.176秒，T2 = 0.047秒，各週期所對應的振態為{ϕ1}T={0.738 1.0}，{ϕ2}T={1.0 ‒0.369}，其地盤水平向正規化加速度反應譜係數 C 值及週期 T 之關係，如下式：
C =1.0 T ≤ 0.03秒
C = 8.824T + 0.7352 0.03秒≤ T ≤ 0.2秒
C = 2.5 0.2秒≤ T ≤1.32秒
C = 3.3/T 1.32秒≤ T ≤ 3.3秒
C =1.0 3.3秒≤ T
若此地盤水平加速度為 0.2 g。試採用 SRSS 疊加法計算此建築物動力分析所得總橫力值為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對反應譜分析法的計算題，首先應根據給定週期計算各階振態對應的譜加速度（C值 × PGA）。接著，利用質量（或重量）與振態向量計算參與係數與有效重量，求得各階振態的基底剪力。最後，使用 SRSS（平方和開根號）法疊加求得結構的總橫力（即總基底剪力）。
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【解題關鍵】反應譜分析法中，總基底剪力為各階振態之基底剪力經 SRSS 法疊加之結果，每階基底剪力等於其有效重量乘上對應之譜加速度。 【解答】 已知條件整理：
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