高考申論題
105年
[衛生行政] 生物統計學(含流行病學)
第 三 題
📖 題組：
某研究測量有腦室出血的早產寶寶出生後 2 到 72 小時內體表面積校正後心臟血液量輸出（Cardiac output adjusted for BSA, CI_BSA, L/min/m²）。並以廣義線性模式（generalized estimating equation, GEE）作統計分析，GEE 是一種能考慮資料違反獨立性的迴歸模式。GEE 的結果如下： CI_BSA = 1.582 + 0.035 × HOUR − 0.032 × (HOUR − 20)⁺。 HOUR=小時（以 1 小時為單位）。當 HOUR 為 20 小時或以下者，(HOUR − 20)⁺ = 0；當 HOUR 為 20 小時以上者（不含 20 小時），(HOUR − 20)⁺ = (HOUR − 20) × 1。其中得預期 CI_BSA = CI_BSA。 (一)請計算寶寶在 2、10、20、24、48、72 小時的 CI_BSA，畫出此 CI_BSA（縱軸）對 HOUR（橫軸）的散布圖。（10 分） (二)解釋有腦室出血的早產寶寶在 2-72 小時內，小時與體表面積校正的心臟血液量輸出的關係。（5 分） (三)今有一寶寶，出生 35 小時，問其 CI_BSA 是多少？（5 分）
某研究測量有腦室出血的早產寶寶出生後 2 到 72 小時內體表面積校正後心臟血液量輸出（Cardiac output adjusted for BSA, CI_BSA, L/min/m²）。並以廣義線性模式（generalized estimating equation, GEE）作統計分析，GEE 是一種能考慮資料違反獨立性的迴歸模式。GEE 的結果如下： CI_BSA = 1.582 + 0.035 × HOUR − 0.032 × (HOUR − 20)⁺。 HOUR=小時（以 1 小時為單位）。當 HOUR 為 20 小時或以下者，(HOUR − 20)⁺ = 0；當 HOUR 為 20 小時以上者（不含 20 小時），(HOUR − 20)⁺ = (HOUR − 20) × 1。其中得預期 CI_BSA = CI_BSA。 (一)請計算寶寶在 2、10、20、24、48、72 小時的 CI_BSA，畫出此 CI_BSA（縱軸）對 HOUR（橫軸）的散布圖。（10 分） (二)解釋有腦室出血的早產寶寶在 2-72 小時內，小時與體表面積校正的心臟血液量輸出的關係。（5 分） (三)今有一寶寶，出生 35 小時，問其 CI_BSA 是多少？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
今有一寶寶，出生 35 小時，問其 CI_BSA 是多少？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗分段線性迴歸（Piecewise linear regression）方程式的數值代入計算。看到題目時，只需將指定的 HOUR 值代入給定的方程式，並特別注意轉折點（knot）函數 (HOUR − 20)⁺ 的條件定義即可求得預測值。
小題 (一)
求居民同時有高血脂及高血壓機率為何？（10 分）
思路引導 VIP
看到題目中出現「或」(聯集) 與「及」(交集) 的機率描述，應立即聯想到機率論中的「加法法則」(Addition Rule)。只要先明確定義各事件，再將已知的各項機率數值代入公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，經過簡單移項即可求解。
小題 (二)
有高血脂與高血壓是否為獨立事件？為什麼？（10 分）
思路引導 VIP
判斷獨立事件的核心在於檢驗『交集機率』是否等於兩事件個別機率的乘積。解題時應先利用機率加法定理求出同時患有兩種疾病的機率，再帶入獨立事件的定義公式進行數值驗證。