高考申論題
105年
[電信工程] 通信與系統
第 二 題
圖一為 SSB 的調變器，其中低通濾波器(LPF)為頻寬 W之理想低通濾波器。若輸入訊號m(t)=cos(2πf_m t)，其中f_m
📝 此題為申論題
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本題考查韋伯調變器（Weaver Modulator）產生單邊帶（SSB）訊號的原理。解題關鍵在於追蹤上下支路的訊號經過第一級混波後，如何透過給定頻寬為 W 的理想 LPF 濾除和頻、保留差頻（由此推導出必須設定 f_1 = W）。最後透過第二級混波與相減，利用三角函數積化和差公式證明兩支路能抵消不要的邊帶，僅留下 SSB 成分。
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【解題思路】利用三角函數積化和差公式，推導上下支路在各節點的時域數學式，並透過 LPF 頻寬限制求出 $f_1$ 的適當設定，最終證明輸出訊號為單邊帶（SSB）訊號。 【詳解】 已知輸入訊號為 $m(t) = \cos(2\pi f_m t)$，且 $f_m < W$。理想低通濾波器（LPF）頻寬為 $W$。
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