高考申論題
108年
[電信工程] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
在線性類比調變系統中，其輸出一般可表示為 s(t) = sI(t)cos(2πfct) - sQ(t)sin(2πfct)。其中 sI(t) 及 sQ(t) 分別為 s(t) 之同相成分及正交成分。假設輸入之基頻信號為 m(t)，載波為 Ac cos(2πfct)。
在線性類比調變系統中，其輸出一般可表示為 s(t) = sI(t)cos(2πfct) - sQ(t)sin(2πfct)。其中 sI(t) 及 sQ(t) 分別為 s(t) 之同相成分及正交成分。假設輸入之基頻信號為 m(t)，載波為 Ac cos(2πfct)。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
對 (1) 振幅調變(AM)、(2) 雙邊帶調變(DSB)、(3) 單邊帶調變(SSB)、(4) 殘邊帶調變(VSB) 其 sI(t) 及 sQ(t) 分別之表示式各為何？必要時，說明 sI(t) 與 sQ(t) 之關係。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗類比調變信號的低通正交等效模型。解題時應先寫出各調變技術（AM、DSB、SSB、VSB）的標準時域數學方程式，再與題目給定的 $s(t) = s_I(t)\cos(2\pi f_ct) - s_Q(t)\sin(2\pi f_ct)$ 進行係數比對。作答時須特別點出 SSB 的希爾柏轉換特性（頻域 -j sgn(f)）與 VSB 的過渡帶正交濾波響應，以精準說明 sI(t) 與 sQ(t) 的關係。
小題 (二)
承(一)小題，以殘邊帶調變為例，繪製調變系統之方塊圖。（10 分）
思路引導 VIP
看到 VSB (殘邊帶調變) 與 I/Q (同相與正交) 分量的題幹，應立即聯想到利用相移法（Phase-Shift Method）來建構系統。解題時先寫出 VSB 的時域數學模型對照題幹，定義出同相成分 sI(t) 與正交成分 sQ(t)，接著再依據數學式將輸入信號分流，繪製包含濾波器、乘法器、本地振盪器與相加器的系統方塊圖。