調查局三等申論題
113年
[電子科學組] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
在本問題中，我們考慮某一種振幅調變（amplitude modulation, 簡稱 AM）。假設訊息訊號（message signal）為 m(t)，而且 |m(t)| < M。在傳送端傳送出去的 AM 訊號為 s(t) = A · (M + m(t)) · cos(ω0 t)，其中 M，A 及 ω0 均為實數。（每小題題分如內文）
在本問題中，我們考慮某一種振幅調變（amplitude modulation, 簡稱 AM）。假設訊息訊號（message signal）為 m(t)，而且 |m(t)| < M。在傳送端傳送出去的 AM 訊號為 s(t) = A · (M + m(t)) · cos(ω0 t)，其中 M，A 及 ω0 均為實數。（每小題題分如內文）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請問本調變方式是屬於單邊頻帶（single-sideband）還是雙邊頻帶（double-sideband）的調變方式？（5 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先觀察時域方程式 s(t) 的結構，發現其為『基頻訊號加上直流偏置 M 後乘上載波』。接著在腦中將其轉換至頻域（傅立葉轉換），思考訊號乘上餘弦函數會產生頻譜平移，進而確認是否同時保留了高頻與低頻側的邊帶，即可判斷為雙邊帶調變。
小題 (二)
與其他的 AM 調變方式相比，本 AM 調變方式的優缺點為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到 s(t) = A(M+m(t))cos(ω0t) 且 |m(t)| < M，應立即辨識出此為保留載波的傳統振幅調變（Standard AM 或 DSB-FC），且保證無過調變（Overmodulation）發生。解題時應將其與 DSB-SC、SSB 等調變方式對比，從「接收機複雜度（成本）」、「功率效率」與「頻寬佔用」三個維度切入論述優缺點。
小題 (三)
在接收端收到的訊號可以用封包檢測器（envelope detector）來做解調（demodulation）。請畫出封包檢測器的電路圖。（10 分）
思路引導 VIP
看到「封包檢測器（Envelope Detector）」，應直覺聯想到其最經典的非同步解調電路架構：由「二極體（Diode）」進行整流，再搭配「並聯的 RC 低通濾波器」來追蹤信號包絡線。答題時除了畫出電路，務必點出題目給定 $|m(t)| < M$（無過調變）是能使用封包檢測器的先決條件，並標註 RC 時間常數的物理意義以獲取教授青睞。