調查局三等申論題
108年
[電子科學組] 通信與系統
第 二 題
若一個 AM 調變訊號x(t)，
x(t) = 30cos[2π (200)t]+ 4cos[2π (180)t]+ 4cos[2π (220)t]，
決定x(t)之調變因子（modulation index）為何？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到 AM 訊號的頻譜成分（三個餘弦波），應直覺聯想到標準單音調變 AM 訊號的數學展開式。找出中心頻率對應的「載波振幅」與兩側頻率對應的「旁波帶振幅」，利用其數學比例方程式即可快速解出調變因子。
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【解題思路】利用單音（Tone）AM 訊號的標準數學展開式，與題目給定的各頻率分量進行係數比對，求出載波與旁波帶振幅的關係以解出調變因子。 【詳解】 已知：
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