高等考試
105年
[電力工程] 工程數學
第 14 題
定義傅立葉轉換為 $F(\varpi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{\infty} f(x)e^{-i\varpi x} dx$，求出函數 $f(x) = e^{-|x|}$ 的傅立葉轉換：
- A $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \frac{1}{1 - \varpi^2}$
- B $\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{1}{1 - \varpi^2}$
- C $\frac{1}{\sqrt{2\pi}} \frac{1}{1 + \varpi^2}$
- D $\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{1}{1 + \varpi^2}$