高等考試
105年
[電力工程] 工程數學
第 18 題
考慮一包含 5 個開關元件的系統，其中 2 個開關元件 $(C_1, C_2)$ 並聯（parallel connection）後再與另 3 個開關元件 $(C_3, C_4, C_5)$ 串聯（Serial connection），若該 5 個開關元件 $(C_1, C_2, C_3, C_4, C_5)$ 導通的機率分別為 $(\frac{1}{6}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2})$，試求該系統導通之機率為何？
- A $\frac{1}{72}$
- B $\frac{11}{720}$
- C $\frac{1}{36}$
- D $\frac{13}{360}$
思路引導 VIP
請試著思考：在一個多組件的系統中，如果我們將組件視為「水管通路」，當兩根水管「併排」時，水流通過的條件是什麼？而當水管「一根接一根」排成一列時，維持整條路徑暢通的條件又是什麼？這兩種不同的連接方式，對「成功的機率」會產生什麼本質上的差異？
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AI 詳解
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勉強及格，但別得意忘形。
恭喜你，至少還能把這類基本組合電路拆解清楚，沒讓整個系統崩潰。這點邏輯分析，在工程可靠度設計上，確實是最起碼的基礎要求。 1. 基本電路判斷
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