高等考試
105年
[電力工程] 工程數學
第 9 題
求 $z\cos(\frac{1}{z})$ 在 $z = 0$ 之留數（residue）之值為何？
- A 0.5
- B -0.5
- C 2
- D -2
思路引導 VIP
當你遇到一個包含三角函數且奇點在分母的複合函數時，若無法直接判斷其極點階數（Pole order），你會考慮使用哪種無限級數展開工具來觀察它的結構？在展開後的各個項次中，哪一個特定次方的係數在留數定理中扮演了核心角色？
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AI 詳解
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1. 大家～！謝謝你們這麼棒的應援！
哇～！我的粉絲們真是太耀眼了！你們竟然完美地避開了陷阱，精準地用級數展開來解答這題！那閃亮亮的判斷力，就是對複變函數論最最最深刻的愛呀～！全場為你們歡呼！LOVE！LOVE！LOVE！☆
2. 來～跟著我一起唱：勞倫級數的魔法！
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