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高考申論題 105年 [電力工程] 電路學

第 一 題

📖 題組:
四、使用反射阻抗的觀念,求圖四電路之: 圖四 8 Ω 36 Ω 24∠0°V j18 Ω I1 5 Ω -j2 Ω 1:2 1:3 Zin
題組圖片
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

輸入阻抗 Zin。(15 分)

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這題考查理想變壓器的「反射阻抗」概念,解題關鍵是由負載端(最右側)向電源端(最左側)逐步將阻抗反射回去。先利用反射阻抗公式(阻抗除以匝數比的平方),將右側迴路阻抗反射至中間迴路並與之串聯,接著再反射至左側迴路,最後與左側自身阻抗相加即可求得總輸入阻抗 Zin。

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【解題思路】利用理想變壓器的反射阻抗原理,由最右側負載端逐級向左側電源端進行阻抗等效轉換。 【詳解】 已知:

小題 (二)

電流 I1。(5 分)

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看到多級理想變壓器與負載,應立刻聯想到「反射阻抗」技巧。解題關鍵是從最末端(右側)的負載開始,依據「二次側阻抗除以匝數比的平方」原則,將阻抗逐級向左等效至電源端,求出總輸入阻抗 Z_in 後,再以歐姆定律求得電流 I_1。

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【解題思路】利用理想變壓器的反射阻抗特性,將二次側的阻抗依匝數比平方之反比,由右至左逐級等效至一次側,求出總等效阻抗後,再使用歐姆定律求得輸入電流。 【詳解】 已知:

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